Guia e recursos TeachersGuide e características Destaque Early Years Foundation Estágio US Kindergarten Primeiros anos primaryFeatured Reino Unido Key Stage 1amp2 US Graus 1-5 Professores primários secundárioFeatured UK Key Stage 3-5 US Graus 6-12 Ensino secundário primário lowerFeatured UK Key Stage 1, US Grade 1 amp 2 principal primaryFeatured Reino Unido Key Stage 2 US Grade 3-5 secundário lowerFeatured UK Key Stages 3 amp 4 US Grade 6-10 secundário secundário superiorSciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática Eventos Você também pode gostar Há três mesas em uma sala com blocos de Chocolate em cada. Onde seria o melhor lugar para cada criança na classe para se sentar se eles vieram em um de cada vez No canto do cubo arcos circulares são desenhados ea área fechada sombreada. Qual fração da área de superfície do cubo está sombreada Tente elaborar a resposta sem recorrer a lápis e papel. No início da noite, três jogadores de pôquer Alan, Bernie e Craig tinham dinheiro nas proporções 7. 6. 5. No final da noite, a proporção era 6. 5. 4. Uma delas ganhou 1 200. O que eram os Ativos dos jogadores no início da noite História das frações Etapa: 2 e 3 Artigo por Liz Pumfrey Publicado em novembro de 2004, dezembro de 2004, fevereiro de 2011. Você sabia que as frações como as usamos hoje não existiam na Europa até o século XVII De fato, no início, as fracções não eram nem sequer pensadas como números em si mesmas, apenas uma maneira de comparar números inteiros uns com os outros. Quem primeiro usou as frações Foram sempre escritos da mesma maneira Como as frações chegaram até aqui Aqui estão os tipos de perguntas que vamos responder por você. Leia. A fração palavra realmente vem do latino fractio que significa quebrar. Para entender como as frações se desenvolveram na forma que reconhecemos, teremos que dar um passo atrás ainda mais no tempo para descobrir como eram os primeiros sistemas numéricos. Desde 1800 aC, os egípcios estavam escrevendo frações. Seu sistema de números era uma idéia básica (um pouco como o nosso agora), então eles tinham símbolos separados para 1, 10, 100, 1000, 10 000, 100 000 e 1 000 000. O antigo sistema de escrita egípcio era tudo em imagens que Foram chamados hieróglifos e da mesma forma, eles tinham imagens para os números: Aqui está um exemplo de como os números foram compostas: Você poderia escrever 3 581 em hieróglifos Os egípcios escreveram todas as suas frações usando o que chamamos frações unitárias. Uma fração unitária tem 1 como seu numerador (número superior). Eles colocaram uma imagem de boca (que significava parte) acima de um número para torná-lo em uma fração de unidade. Por exemplo: Aqui está um quinto. Você pode trabalhar como escrever um décimo sexto? Eles expressaram outras frações como a soma das frações unitárias, mas eles não foram autorizados a repetir uma fração unitária nesta adição. Por exemplo, isso é bom: Mas isso não é: A enorme desvantagem do sistema egípcio para representar frações é que é muito difícil fazer cálculos. Para tentar superar isso, os egípcios fizeram muitas mesas para que pudessem procurar respostas para os problemas. Na Roma Antiga, as frações foram escritas apenas usando palavras para descrever parte do todo. Eles foram baseados na unidade de peso que foi chamado de as. Uma como foi feita de 12 uncia assim frações foram centradas em duodécimos. Por exemplo: foi chamado de uncia foi chamado semis foi chamado semuncia foi chamado scripulum Como com o sistema egípcio, as palavras tornaram muito difícil fazer cálculos. Os babilônios foram as primeiras pessoas a chegar a uma forma mais sensata de representar frações. Na verdade, eles fizeram isso antes dos métodos romanos, mas não houve contato entre as duas civilizações. Os babilônios viviam no país que hoje chamamos de Iraque no Oriente Médio. Seu sistema de números foi organizado em torno do número 60, por isso dizemos que é base 60. Em outras palavras, eles agrupados números em 60s, enquanto nós agrupamos em 10s. (Nós ainda usamos base 60 em nossa medição de tempo e ângulos.) No entanto, eles também agrupados em 10s e por isso só tinha dois símbolos, um para uma unidade e um para um 10: Aqui estão os números de 1 a 20. Você pode Ver o símbolo para 1 O que sobre o símbolo para 10 Como você escreveria 47 Os babilônios simplesmente estendeu seus números para incluir frações em sexagésimo, como fazemos para décimos, centésimos etc No entanto, eles não têm um zero ou qualquer coisa como um ponto decimal . Isso fez com que os números de leitura fossem muito confusos, pois poderiam ser interpretados de maneiras diferentes. Heres um exemplo: Da tabela acima, você pode ver que os dois números são 12 e 15. Agora, isto é onde se torna confuso. Isso poderia significar várias coisas diferentes: Então, embora os babilônios tivessem uma maneira muito sofisticada de escrever frações, ele tinha suas desvantagens. Por volta de 311BC eles inventaram um zero assim isto facilitou as coisas, mas sem um ponto decimal, ainda era difícil distinguir frações de números inteiros. Estamos agora chegando ao fim de nossa jornada através da história das frações O formato que conhecemos hoje vem diretamente do trabalho da civilização indiana. O sucesso de sua maneira de escrever frações é devido ao sistema de números que eles criaram que tem três idéias principais: i) Cada figura tem um símbolo que isnt como o valor que representa ii) O valor da figura depende da posição do mesmo dentro O número inteiro iii) Um zero é necessário para significar nada e também para preencher o lugar de unidades que estão faltando Por volta de 500AD, os índios tinham desenvolvido um sistema de um modo de escrita chamado brahmi, que tinha nove símbolos e um zero. Novamente, isso foi planejado muito tempo antes de algumas das outras maneiras de contar que já discutimos. No entanto, foi apenas através do comércio dos árabes que esses números indianos foram espalhados para a Arábia, onde foram utilizados na mesma forma. O gráfico abaixo mostra como esses símbolos brahmi se tornaram os números que conhecemos hoje: Na Índia, as frações foram escritas muito como nós fazemos agora, com um número (o numerador) acima de outro (o denominador), mas sem uma linha. Por exemplo: foram os árabes que acrescentaram a linha (às vezes desenhada horizontalmente, às vezes em uma inclinação) que agora usamos para separar o numerador eo denominador: Então aqui temos a fração como a reconhecemos agora. É incrível pensar o quanto o pensamento tem ido para a forma como nós escrevê-lo para baixo, não é Talvez a próxima vez que você usar frações, youll lembrar isso. A história universal dos números por Georges Ifrah, publicada por Harvill, é também uma fonte fantástica da informação. Talvez você poderia encontrar para fora sobre outros sistemas do número das civilizações. Para a informação nos gregos tentar: math. tamu. edu O projeto de NRICH visa enriquecer as experiências matemáticas de todos os learners. Para apoiar este objetivo, os membros da equipe NRICH trabalham em uma ampla gama de capacidades, incluindo o desenvolvimento profissional para professores que desejam incorporar ricas tarefas matemáticas em práticas de sala de aula todos os dias. Mais informações sobre muitas das nossas outras atividades podem ser encontradas aqui. Guias e recursos TeachersGuide e recursos Destaque Early Years Foundation Fase EUA Jardim de infância Primeiros anos primaryFeatured UK Key Stage 1amp2 US Graus 1-5 Professores primários secundárioFaçao UK Key Stage 3-5 US Grades 6 -12 Professores secundários primário inferiorFeatured Reino Unido Key Fase 1, US Grade 1 amp 2 primário primárioFeatured UK Key Fase 2 US Grade 3-5 secundário lowerFeatured Reino Unido Key Stages 3 amp 4 US Grade 6-10 secundário secundário superiorSciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática EventsA História sobre Absolutamente Nada A Base não tem que ser 10, pode ser 20 ou podemos usar base 16 ou mesmo base 60. Então, como acabamos onde estamos hoje Representação Pictórica de números Hieróglifos estavam sendo usados pelos egípcios Em 3000 aC Usando os hieróglifos sabemos que: Aqui está um para você tentar (resposta no final do artigo): Aqui estão alguns hieróglifos sobre King Narmers War Club (cerca de 3000 aC). Ao longo do fundo, e delineado em vermelho, os hieróglifos contam quantos touros, cabras e prisioneiros humanos o rei tomou. Você pode trabalhar para fora Observe que as imagens ou hieróglifos podem ser escritos em qualquer posição - você sabe o que eles valem pela sua forma. Na Babilônia Por volta de 2600 aC os babilônios estavam usando um sistema semelhante aos egípcios, mas o deles era baseado em 10 e 60: mais tarde, e muito importante, eles introduziram o que é conhecido como um sistema posicional. Usamos um sistema de posicionamento hoje e isso significa que a posição de um símbolo informa sobre seu valor. Isso torna os números mais fáceis de escrever e usar para gravar grandes números, bem como potencialmente fazer cálculos mais fáceis. A versão escrita dos números era chamada cuneiforme: Eles ainda usavam as bases 10 e 60, mas as posições dos símbolos também tinham informações sobre seu valor. Então, o que os babilônios viram foi baseado em números até 60 formados pelos dez e os símbolos: Estes grupos de símbolos foram então posicionados de acordo com se eram uns, sessenta e assim por diante. Por exemplo, tente este (resposta no final): Lembre-se, os grupos de símbolos representam (da direita para a esquerda) uns, 60s, 3600s, e assim por diante, em vez dos, 10s, 100s que usamos hoje, mas muito inteligente Todos os mesmos Os romanos não tão inteligentes Usamos os números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e usando esses números podemos escrever qualquer número. A posição do dígito diz-nos o seu valor - então um 1 à direita significa uma unidade, mas dependendo de onde ela é colocada pode valer 10 ou 100 ou 1000 e assim por diante. Claro que isso torna o zero muito importante. Você pode pensar por que os romanos tinham apenas um número limitado de símbolos I, V, X, C, L, D, M e a partir deles eles geraram seus números usando o que era muito parecido com um sistema de registro com alguns atalhos: Os números de 1 a 10 Então, outros números foram criados usando uma combinação de Is, Vs e Xs e as letras L (representando 50), C ( Em pé para 100), D (500), M (1000). Assim, por exemplo 111 CXI - você poderia ter adivinhado que Observe a maneira 4 e 6 são escritos 4 é um menos de 5 por isso é escrito com o símbolo para 5 (V) com um 1 (I) na frente dizendo-lhe Que 4 é um antes do 5. Como 6 é um mais de 5, o I é colocado depois (6 é um após 5). Da mesma forma 9 é um antes de 10. Então você poderia escrever 90 como XC (10 antes de 100). Aqui estão mais alguns: 1999 MCMXCIX (1000 100 antes de 1000 10 antes de 100 1 antes10). Os romanos só podiam contar Para os romanos grandes números eram uma dor, como você pode ver, mas seu sistema de números também era inútil quando se trata de fazer qualquer cálculo. Tente isto e veja se consegue fazê-lo sem reescrever o problema usando o nosso sistema de números: Eles tinham dois problemas - em primeiro lugar, eles não tinham zero e, em segundo lugar, eles não tinham um sistema que permitia colocar valor em outras palavras a posição de um número Não lhe disse nada sobre seu valor (assim, em números romanos, um C significa 100 onde quer que você o veja). Considerando que, em nosso sistema de número você sabe o valor de um número por sua coluna contados a partir da direita (uns, dezenas, centenas, etc) Os romanos, e os gregos, não tinha um zero e sua capacidade de calcular sofrido como resultado . A Magia do Zero Não foi até 2400 anos atrás que o zero apareceu em qualquer sistema de número e os babilônios foram os primeiros Eles foram seguidos pelos maias. Mas, não foi até 2300 anos atrás que os primórdios de nosso sistema de número moderno, que depende do valor de lugar e precisa de um símbolo para zero, apareceu na Índia e suas regiões circundantes. Foi o comércio dos árabes que ajudou a espalhar o sistema indiano amplamente para a Europa Ocidental. Um sistema de números útil demorou cerca de 12000 anos para chegar Então o que é zero para Zero realmente tem dois propósitos principais em nosso sistema de números: Primeiro, ele não representa nada - nos permite escrever em símbolos o fato de que nada é deixado, ou lá para começar com. Em segundo lugar, nos permite fazer um espaço vazio em um número. Por exemplo, no número 650.081 os zeros nos dizem que não há centenas e não milhares. Sem os zeros nosso sistema de valor de lugar não funcionaria como nós não seríamos capazes de distinguir 650,081 de 6,581. Mas também usamos zero para significar outras coisas. Muitas vezes usamos para criar um ponto de referência. Por exemplo: Quando falamos sobre a altura da terra, queremos dizer a sua altura acima do nível do mar. Isto significa que alguém decidiu que o nível do mar seria a zero altura. O ponto de congelação da água é zero quando se mede a temperatura em graus centígrados, mas não em Fahrenheit. O ponto de congelamento da água é de 32 graus Fahrenheit. Zero Fahrenheit foi a temperatura mais fria que o cientista nascido na Alemanha Gabriel Daniel Fahrenheit (depois de quem a escala é nomeada) poderia chegar com uma mistura de gelo e sal. O zero absoluto é -273,15 graus centígrados. O zero absoluto refere-se à oscilação de moléculas ou átomos. Em todos os materiais um ponto é finalmente atingido em que todas as oscilações são os mais lentos que podem ser. Este ponto é chamado Absoluto zero. Você nunca pode alcançar o zero absoluto. King Narmers Club: 400.000 touros 1.422.000 cabras120.000 prisioneiros humanosBabylon (Iraque) - antiga capital do mundo da Mesopotâmia Por K. Kris Hirst. Especialista em Arqueologia Kris foi um arqueólogo de trabalho que começou em 1980 no oeste americano, sudoeste americano e, por uma estação embriagadora, no México, antes de se aposentar em 2005 para escrever artigos de ciência freelance em arqueologia. Você pode ler sobre seu trabalho passado e atual no perfil do Google Plus: Kris Hirst ou página Google Atualizado em 19 de fevereiro de 2017. Babilônia era o nome da capital da Babilônia, uma das várias cidades-estado da Mesopotâmia. Nosso nome para a cidade é uma versão do nome Akkadian antigo para ele: Bab Ilani ou 34Gate dos deuses34. As ruínas de Babylon estão localizadas no que é hoje o Iraque, perto da cidade moderna de Hilla e na margem oriental do rio Eufrates. Cronologia Idade do Ferro 1200-333 aC (Neo-Assírio, Novo Babilônico) Idade do Bronze Final 1500-1200 aC (Kassite, Assírio Antigo) Continue Reading Abaixo Idade do Bronze Médio 2000-2500 aC (Babilônia Antiga, Isin-Larsa) Jemdet Nasr 2500- 3000 BC (Early Dynastic) Late ChalcolithicLate Uruk 3000-3500 aC Babilônia foi estabelecida pelo menos tão longe como o final do terceiro milênio aC, e se tornou o centro político do sul da Mesopotâmia início no século 18, durante o reinado de Hammurabi 1792-1750 BC), e sobreviver nesse papel até ao redor 300 BC. Hammurabi 39s Cidade Uma descrição babilónica da cidade antiga, ou melhor, uma lista dos nomes da cidade e seus templos, é encontrado no texto cuneiforme chamado 34Tintir 61 Babylon34, assim chamado porque sua primeira frase se traduz em algo como 34Tintir é um nome de Babylon, em que a glória e o jubilation são concedidos. 34 Este original é um compendium da arquitetura significativa de Babylon, e foi compilado provavelmente aproximadamente 1225 BC, durante a era de Nabucodonosor I. Tintir alista 43 temples, agrupados pelo quarto da cidade que Foram localizados em, bem como a cidade-paredes, vias navegáveis e ruas, e uma definição dos 10 quartéis da cidade. O que mais sabemos sobre a antiga cidade babilônica vem de escavações de Koldewey (que cavou um enorme poço de 21 metros de profundidade na descoberta do templo E-sangil) e investigações por uma equipe conjunta iraquiano-italiana na década de 1970 liderada por Giancarlo Bergamini. Mas, além disso, não sabemos muito sobre a cidade de Hammurabi, porque ela foi destruída. Continue lendo abaixo Babylon Sacked De acordo com escritos cuneiformes, o rei rival assassino de Babylon Sennacherib saqueou a cidade em 689 aC. Senaqueribe se gabou de que ele arrasou todos os edifícios e jogou os escombros no Eufrates. Durante o século seguinte, Babilônia foi reconstruída por seus governantes caldeus, seguindo o antigo plano da cidade, mas culminando com os esforços de reconstrução maciça de Nabucodonosor II (604-562), que deixou sua assinatura em muitos dos edifícios. É a cidade de Nabucodonosor que deslumbra o resto de nós, começando com os relatórios de admiração de historiadores mediterrâneos. Nebuchadnezzar39s Cidade Nebuchadnezzar39s Babylon era enorme, cobrindo uma área de cerca de 900 hectares: era a maior cidade na região do Mediterrâneo até Roma imperial. A cidade situava-se dentro de um grande triângulo de 2285x4x4,5 quilômetros, com uma borda formada pela margem do Eufrates e os outros lados formados por paredes e um fosso. Atravessando o Eufrates e cruzando o triângulo era a parede reticular (2.75x1.6 km ou 1.7x1 mi) centro da cidade, onde a maioria dos palácios monumentais e templos principais foram localizados. As principais ruas da Babilônia levaram a essa localização central. Duas paredes e um fosso rodeavam o centro da cidade e uma ou mais pontes ligavam as partes oriental e ocidental. Portões magníficos permitiram entrada para a cidade: mais do que mais tarde. Templos e Palácios No centro havia o principal santuário de Babilônia: no dia de Nabucodonosor, continha 14 templos. O mais impressionante destes foi o Marduk Templo Complexo, incluindo o Esagila (34The House Whose Top é High34) e sua enorme zigurate. Os Etemenanki (34HouseFoundation of Heaven e Underworld34). O Templo de Marduk foi cercado por uma parede perfurada com sete portões, protegidos pelas estátuas de dragões feitos de cobre. O ziggurat, localizado separado do Templo de Marduk por uma rua de 80 m (260 pés) de largura, também foi cercado por muros altos, com nove portões também protegidos por dragões de cobre. O Palácio Principal da Babilônia, reservado aos negócios oficiais, era o Palácio do Sul, com uma enorme sala do trono, decorada com leões e árvores estilizadas. O Palácio do Norte, que se pensava ter sido a residência dos caldeus, possuía relevos de vidro lapislázuli. Encontrou dentro de suas ruínas uma coleção de artefatos muito mais antigos, coletados pelos caldeus de vários lugares ao redor do Mediterrâneo. O Palácio do Norte foi considerado um possível candidato para os Jardins Suspensos de Babilônia, embora não tenha sido encontrada evidência e um local mais provável fora da Babilônia tenha sido identificado (ver Dalley). Reputação de Babilônia Na Bíblia cristã, o livro de Apocalipse (capítulo 17), Babilônia foi descrita como Babilônia, a grande mãe das prostitutas e das abominações da terra, tornando-o o ideal para o mal e a decadência em toda parte. Este foi um pouco de propaganda religiosa para o qual as cidades preferidas de Jerusalém e Roma foram comparados e advertiu contra o tornar-se. Essa noção dominou o pensamento ocidental até que as escavadoras alemãs do final do século XIX trouxeram partes da cidade antiga e as instalaram em um museu em Berlim, incluindo o maravilhoso portão de Ishtar azul escuro com seus touros e dragões. Outros historiadores se maravilham com o tamanho surpreendente da cidade. O historiador romano Herodotus 484-425 aC escreveu sobre Babilônia no primeiro livro de suas Histórias (capítulos 178-183), embora os estudiosos discutam se este é o primeiro ou o segundo. Ele a descreveu como uma cidade vasta, muito maior do que a evidência arqueológica mostra, alegando que as muralhas da cidade esticavam uma circunferência de cerca de 480 estádios (90 km). O historiador grego Ctesias, do século V, que provavelmente visitou pessoalmente, disse que as muralhas da cidade se estendiam 66 km (360 estádios). Aristóteles descreveu-o como uma cidade que tem o tamanho de uma nação34. Ele relata que quando Ciro o Grande capturou os arredores da cidade, levou três dias para a notícia chegar ao centro. A Torre de Babel De acordo com o Gênesis na Bíblia judaico-cristã, a Torre de Babel foi construída em uma tentativa de alcançar o céu. Os eruditos acreditam que o ziggurat maciço de Etemenanki era a inspiração para as legendas. Herodotus relatou que o ziggurat tinha uma torre central sólida com oito camadas. As torres podiam ser escaladas por uma escada em espiral exterior, e cerca de metade do caminho havia um lugar para descansar. Na 8ª camada do Etemenanki ziggurat era um grande templo com um grande e ricamente decorado sofá ao lado dele estava uma mesa dourada. Ninguém podia passar a noite lá, disse Heródoto, exceto uma mulher assíria especialmente selecionada. O zigurate foi desmantelado por Alexandre, o Grande, quando ele conquistou a Babilônia no século IV aC. As Portas da Cidade O Tintim 61 Tabelas de Babilônia enumera os portões da cidade, que tinham apelidos evocativos, como a porta Urash, 34O Inimigo Aborrece a ela34, o Portão Ishtar 34Ishtar derruba seu Assaltante34 eo Adad 34O Adad, Guarda a Vida do Tropas34. Herodoto diz que havia 100 portões na Babilônia: os arqueólogos encontraram apenas oito no interior da cidade, eo mais impressionante foi o portão de Ishtar, construído e reconstruído por Nabucodonosor e atualmente exposto no Museu de Pérgamo, em Berlim. Para chegar ao Portão de Ishtar, o visitante caminhou cerca de 200 m entre dois altos muros decorados com bas-reliefs de 120 leões striding. Os leões são brilhantemente coloridos eo isi do fundo um azul escuro glazed impressionante. A própria porta alta, também azul escuro, retratava 150 dragões e touros, símbolos dos protetores da cidade, Marduk e Adad. Babilônia e arqueologia O local archaeological de Babylon foi escavado por um número de povos, o mais notàvelmente por Robert Koldewey que começa em 1899. As escavações principais terminaram em 1990. Muitos comprimidos cuneiform foram coletados da cidade nos 1870s e nos 1880s, por Hormuzd Rassam de o Museu Britânico. A Direcção das Antiguidades do Iraque realizou um trabalho na Babilónia entre 1958 e o início da guerra do Iraque na década de 1990. Outros trabalhos recentes foram conduzidos por uma equipe alemã na década de 1970 e um italiano pela Universidade de Turim nas décadas de 1970 e 1980. Babilônia foi recentemente investigada por pesquisadores do Centro Ricerche Archeologiche e Scavi di Torino na Universidade de Turim, utilizando QuickBird e imagens de satélite para quantificar e monitorar os danos em curso. Grande parte da informação sobre a Babilônia é resumida a partir de Marc Van de Mieroop39 artigo de 2003 no American Journal of Archaeology para a cidade mais tarde e George (1993) para a Babilônia de Hammurabi. Brusasco P. 2004. Teoria e prática no estudo do espaço doméstico mesopotâmico. Antiquity 78 (299): 142-157. George AR. 1993. Babilônia revisitada: arqueologia e filologia no arnês. Antiguidade 67 (257): 734-746. Jahjah M, Ulivieri C, Invernizzi A e Parapetti R. 2007. Aplicação arqueológica de sensoriamento remoto situação pré-pós-guerra do local arqueológico de BabilôniaIraq. Acta Astronautica 61: 121130. Richard S. 2008. ÁSIA, OESTE Arqueologia do Oriente Próximo: O Levante. Em: Pearsall DM, editor. Enciclopédia da Arqueologia. Nova York: Academic Press. P 834-848. Ur J. 2012. Mesopotâmia Meridional. Em: Potts DT, editor. Um Companheiro à Arqueologia do Próximo Oriente Antigo. Blackwell Publshing Ltd. p 533-555. Van de Mieroop M. 2003. Leitura Babilônia. American Journal of Archaeology 107 (2): 254-275.
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